m દળ ધરાવતો એક પદાર્થ પૃથ્વીની સપાટી પર મૂકવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા $U = -\frac{GMm}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પૃથ્વીની સપાટી પર,$r_1 = R$,તેથી $U_1 = -\frac{GMm}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}mgR$

Vedclass · Answer

(B) પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા $U = -\frac{GMm}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પૃથ્વીની સપાટી પર,$r_1 = R$,તેથી $U_1 = -\frac{GMm}{R}$.$h = 3R$ ઊંચાઈ પર,કેન્દ્રથી અંતર $r_2 = R + h = R + 3R = 4R$ થાય.તેથી,$U_2 = -\frac{GMm}{4R}$.ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U = U_2 - U_1 = -\frac{GMm}{4R} - (-\frac{GMm}{R}) = \frac{GMm}{R} - \frac{GMm}{4R} = \frac{3GMm}{4R}$.પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g = \frac{GM}{R^2}$ હોવાથી,$GM = gR^2$ થાય.આ કિંમત મૂકતા,$\Delta U = \frac{3(gR^2)m}{4R} = \frac{3}{4}mgR$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module