30 m ऊँची एक ऊर्ध्वाधर दीवार AB के शीर्ष A स | vedclass

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Question

(A) माना $AB = 30 \ m$ और $BQ = x$ है। $	riangle ABQ$ में,$	an 60^{\circ} = \frac{AB}{BQ} = \frac{30}{x}$ है।अतः,$x = \frac{30}{\sqrt{3}} = 10\sqrt{

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$600(\sqrt{3}-1)$

Vedclass · Answer

(A) माना $AB = 30 \ m$ और $BQ = x$ है। $	riangle ABQ$ में,$	an 60^{\circ} = \frac{AB}{BQ} = \frac{30}{x}$ है।अतः,$x = \frac{30}{\sqrt{3}} = 10\sqrt{3} \ m$ है। इस प्रकार,$BQ = 10\sqrt{3} \ m$ है।चूँकि $BCPQ$ एक आयत है,$CP = BQ = 10\sqrt{3} \ m$ और $PQ = BC$ है।$	riangle ACP$ में,$P$ का अवनमन कोण $15^{\circ}$ है,इसलिए $	an 15^{\circ} = \frac{AC}{CP} = \frac{AC}{10\sqrt{3}}$ है।चूँकि $	an 15^{\circ} = 2 - \sqrt{3}$ है,इसलिए $AC = 10\sqrt{3}(2 - \sqrt{3}) = 20\sqrt{3} - 30$ है।तब $BC = AB - AC = 30 - (20\sqrt{3} - 30) = 60 - 20\sqrt{3}$ है।आयत $BCPQ$ का क्षेत्रफल $= BQ 	imes BC = (10\sqrt{3})(60 - 20\sqrt{3}) = 600\sqrt{3} - 600 = 600(\sqrt{3} - 1) \ m^2$ है।

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$60 \ m$ ऊँचे टॉवर से एक घर के शीर्ष और आधार के अवनमन कोण क्रमशः $\alpha$ और $\beta$ हैं। यदि घर की ऊँचाई $\frac{60 \sin(\beta - \alpha)}{x}$ है,तो $x =$

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