फलन f(x) = log_{10} cos x अंतराल left(0, frac | vedclass

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Question

(B) फलन $f(x) = \log_{10} \cos x$ की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम $x$ के सापेक्ष इसका अवकलन करते हैं।$f'(x) = \frac{d}{dx} (\log_{10} \cos x) = \f

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ह्रासमान

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(B) फलन $f(x) = \log_{10} \cos x$ की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम $x$ के सापेक्ष इसका अवकलन करते हैं।$f'(x) = \frac{d}{dx} (\log_{10} \cos x) = \frac{1}{\cos x \cdot \ln 10} \cdot (-\sin x) = -\frac{	an x}{\ln 10}$.अंतराल $\left(0, \frac{\pi}{2}ight)$ में,$	an x > 0$ और $\ln 10 > 0$ है।इसलिए,सभी $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}ight)$ के लिए $f'(x) = -\frac{	an x}{\ln 10} चूंकि दिए गए अंतराल में अवकलज ऋणात्मक है,इसलिए फलन $f(x)$ एक ह्रासमान फलन है।

फलन $f(x) = \log_{10} \cos x$ अंतराल $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ में . . . . . . फलन है।

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सिद्ध कीजिए कि फलन $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x), x > 0$ अंतराल $\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ में सदैव एक वर्धमान फलन है।

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$f(x) = \frac{1}{2}[|\sin x| + \sin x]$, $0 < x \leq 2\pi$ को परिभाषित करें। तब, $f$ है

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