फलन $f(x) = \frac{\lambda \sin x + 6 \cos x}{2 \sin x + 3 \cos x}$ वर्धमान फलन है,यदि:

फलन $f(x) = (x(x - 2))^2$ किस समुच्चय पर एक वर्धमान फलन है?

फलन $f(x) = \cos x - x + 1, x \in R$ के लिए,निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें:
$(S1)$ $[0, \pi]$ में $x$ के केवल एक मान के लिए $f(x) = 0$ है।
$(S2)$ $f(x)$,$[0, \frac{\pi}{2}]$ में ह्रासमान (decreasing) है और $[\frac{\pi}{2}, \pi]$ में वर्धमान (increasing) है।

$f(x) = \int {\left( {2 - \frac{1}{{1 + {x^2}}} - \frac{1}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}} \right)} \,dx$ है,तो $f$ है:

यदि $f(x) = x \cdot e^{x(1-x)}$ है,तो $f(x)$ है

निम्नलिखित कथनों $S$ और $R$ पर विचार करें:
$S$: $\sin x$ और $\cos x$ दोनों $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ अंतराल में ह्रासमान (decreasing) फलन हैं।
$R$: यदि कोई अवकलनीय फलन $(a, b)$ में घटता है,तो उसका अवकलज भी $(a, b)$ में घटता है।
निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?