फलन f(x) = frac{|x - 1|}{x^2} किस अंतराल में | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $f(x) = \frac{|x - 1|}{x^2}$.स्थिति $1$: यदि $x < 1$ और $x 
eq 0$ है,तो $f(x) = \frac{-(x - 1)}{x^2} = \frac{1 - x}{x^2} = x^{-2} - x

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 1) \cup (2, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $f(x) = \frac{|x - 1|}{x^2}$.स्थिति $1$: यदि $x $f'(x) = -2x^{-3} + x^{-2} = \frac{-2 + x}{x^3} = \frac{x - 2}{x^3}$.फलन $f(x)$ के ह्रासमान होने के लिए $f'(x) यह $x \in (0, 1)$ के लिए सत्य है।स्थिति $2$: यदि $x > 1$ है,तो $f(x) = \frac{x - 1}{x^2} = x^{-1} - x^{-2}$.$f'(x) = -x^{-2} + 2x^{-3} = \frac{-x + 2}{x^3} = \frac{-(x - 2)}{x^3}$.फलन $f(x)$ के ह्रासमान होने के लिए $f'(x)  0$.यह $x \in (2, \infty)$ के लिए सत्य है।दोनों स्थितियों को मिलाने पर,फलन $(0, 1) \cup (2, \infty)$ में ह्रासमान है।

फलन $f(x) = \frac{|x - 1|}{x^2}$ किस अंतराल में ह्रासमान (monotonically decreasing) है?

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