વિધેય x = A sin^2 omega t + B cos^2 omega t + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીને,આપણે સમીકરણને આ રીતે લખી શકીએ:$x = \frac{A}{2}(1 - \cos 2\omega t) + \frac{B}{2}(1 + \cos 2\omega t) + \frac{C}

Vedclass · Accepted Answer

જો $A = B$ અને $C = 0$ હોય

Vedclass · Answer

(C) ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીને,આપણે સમીકરણને આ રીતે લખી શકીએ:$x = \frac{A}{2}(1 - \cos 2\omega t) + \frac{B}{2}(1 + \cos 2\omega t) + \frac{C}{2} \sin 2\omega t$$x = \frac{A+B}{2} + \frac{B-A}{2} \cos 2\omega t + \frac{C}{2} \sin 2\omega t$કોઈપણ વિધેય $SHM$ દર્શાવે તે માટે તે $x = x_0 + A' \sin(2\omega t + \phi)$ સ્વરૂપમાં હોવું જોઈએ.$(A)$ જો $A=0, B=0, C 
eq 0$ હોય,તો $x = \frac{C}{2} \sin 2\omega t$. આ $SHM$ દર્શાવે છે.$(B)$ જો $A=-B, C=2B$ હોય,તો $x = 0 + B \cos 2\omega t + B \sin 2\omega t$. આ સમાન આવૃત્તિ ધરાવતા સાઈન અને કોસાઈન તરંગોનું સંયોજન છે,જે $|B\sqrt{2}|$ કંપવિસ્તાર સાથે $SHM$ દર્શાવે છે.$(C)$ જો $A=B, C=0$ હોય,તો $x = \frac{A+A}{2} + \frac{A-A}{2} \cos 2\omega t + 0 = A$. અહીં $x$ અચળ હોવાથી,તે $SHM$ દર્શાવતું નથી.$(D)$ જો $A=B, C=2B$ હોય,તો $x = A + B \sin 2\omega t$. આ $x=A$ મધ્યમાન સ્થાનની આસપાસ દોલન કરતું $SHM$ દર્શાવે છે.

વિધેય $x = A \sin^2 \omega t + B \cos^2 \omega t + C \sin \omega t \cos \omega t$ નીચેનામાંથી કઈ શરત માટે $SHM$ દર્શાવતું નથી?

Similar Questions

$SHM$ ના લક્ષણો કોણ નક્કી કરે છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધેય સરળ આવર્ત ગતિ (Simple Harmonic Oscillation) દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module