સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનું ગતિનું સમીકરણ $4 \frac{d^2 y}{dt^2}+\pi^2 y=0$ છે,જ્યાં $y$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. કણનો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે ($s$ માં)?

$0.1 \ kg$ દળ ધરાવતો એક બિંદુવત કણ $0.1 \ m$ ના કંપનવિસ્તાર સાથે $S.H.M.$ કરે છે. જ્યારે કણ સરેરાશ સ્થાન (મધ્યમાન સ્થાન) માંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તેની ગતિઊર્જા $8 \times 10^{-3} \ J$ છે. જો દોલનનો પ્રારંભિક કળા તફાવત $45^{\circ}$ હોય,તો આ કણનું ગતિનું સમીકરણ મેળવો.

$0.4 \text{ kg}$ દળ ધરાવતો એક કણ $0.4 \text{ m}$ કંપવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જ્યારે તે મધ્યમાન સ્થાનમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તેની ગતિઊર્જા $256 \times 10^{-3} \text{ J}$ છે. જો દોલનનો પ્રારંભિક કળા $\pi / 4$ હોય,તો તેની ગતિનું સમીકરણ શું હશે?

દર્શાવો કે સરળ આવર્ત ગતિને વર્તુળના વ્યાસ પર નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિના પ્રક્ષેપણ તરીકે ગણી શકાય છે.

કણની ગતિ દર્શાવતા નીચેના વિધેયોમાંથી કયું વિધેય $SHM$ (સરળ આવર્ત ગતિ) દર્શાવે છે?
$(A)\; y = \sin \omega t - \cos \omega t$
$(B)\; y = \sin^3 \omega t$
$(C)\; y = 5 \cos \left( \frac{3\pi}{4} - 3\omega t \right)$
$(D)\; y = 1 + \omega t + \omega^2 t^2$

$x = A \sin \omega t + B \cos \omega t$ મુજબ કણની ગતિ છે :-