દર્શાવો કે સરળ આવર્ત ગતિને વર્તુળના વ્યાસ પર નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિના પ્રક્ષેપણ તરીકે ગણી શકાય છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે એક કણ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં સમક્ષિતિજ સમતલમાં અચળ કોણીય ઝડપ $\omega$ થી ગતિ કરે છે.
કોઈપણ સમયે $t$ પર કણનું સ્થાન સંદર્ભ વ્યાસ સાથે $\theta = \omega t$ ખૂણા દ્વારા દર્શાવી શકાય છે.
જો આપણે કણના સ્થાનને વર્તુળના વ્યાસ પર પ્રક્ષેપિત કરીએ,તો સમય $t$ પર વર્તુળના કેન્દ્રથી પ્રક્ષેપણનું સ્થાનાંતર $y$ એ $y = R \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આ સમીકરણ $y = R \sin(\omega t)$ એ સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરતા કણનું સ્થાનાંતર દર્શાવે છે.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,જેમ કણ વર્તુળાકાર માર્ગ પર $A, B, C, D, E, F, G$ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે,તેમ તેનો ઉભા વ્યાસ પરનો પ્રક્ષેપ કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થઈને અંતિમ બિંદુઓ $S$ અને $Q$ ની વચ્ચે આગળ-પાછળ ગતિ કરે છે. પ્રક્ષેપણની આ દોલિત ગતિ એ સરળ આવર્ત ગતિ છે.

Explore More

Similar Questions

એક સીધી રેખા પર ગતિ કરતા કણની ઝડપ $v$,જ્યારે તે રેખા પરના એક નિશ્ચિત બિંદુથી $x$ અંતરે હોય ત્યારે $v^2 = 108 - 9x^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે ($S.I.$ એકમોમાં). તો:

આકૃતિ એક કણની વર્તુળાકાર ગતિ દર્શાવે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા $B$ છે,આવર્તકાળ $30 \ s$ છે,પરિભ્રમણની દિશા ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં છે,અને $t = 0$ સમયે પ્રારંભિક સ્થાન પ્રથમ ચરણમાં ધન $y$-અક્ષ સાથે $45^\circ$ (અથવા $\pi/4$ રેડિયન) ના ખૂણે છે. ફરતા કણ $P$ ના ત્રિજ્યા સદિશના $x$-પ્રક્ષેપની સરળ આવર્ત ગતિ છે:

Difficult
View Solution

$0.1\, kg$ દળ ધરાવતો એક બિંદુવત કણ $0.1\, m$ કંપવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ $(S.H.M.)$ કરે છે. જ્યારે કણ સરેરાશ સ્થાનમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તેની ગતિઊર્જા $8 \times 10^{-3} \, J$ છે. જો દોલનનો પ્રારંભિક કળા તફાવત $45^o$ હોય,તો આ કણ માટે ગતિનું સમીકરણ મેળવો.

રેખીય $S.H.M.$ કરતા કણ માટે,એક દોલન દરમિયાન તેની સરેરાશ ઝડપ કેટલી થાય ($nA$ માં)? ($A=$ $S.H.M.$ નો કંપવિસ્તાર,$n=$ દોલનની આવૃત્તિ)

સમયગાળા $(T)$ અને કોણીય આવૃત્તિ $(\omega)$ વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવતું સમીકરણ લખો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo