એક સીધી રેખા પર ગતિ કરતા કણની ઝડપ v,જ્યારે તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $v^2 = 108 - 9x^2$ છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$2v \frac{dv}{dt} = -18x \frac{dx}{dt}$$v = \frac{dx}{dt}$ હોવાથી,$2v a = -18xv$,

Vedclass · Accepted Answer

નિશ્ચિત બિંદુથી $3 \, m$ અંતરે પ્રવેગનું મૂલ્ય $27 \, m/s^2$ છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $v^2 = 108 - 9x^2$ છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$2v \frac{dv}{dt} = -18x \frac{dx}{dt}$$v = \frac{dx}{dt}$ હોવાથી,$2v a = -18xv$,જેનું સાદું રૂપ $a = -9x$ થાય છે.આ સરળ આવર્ત ગતિ $(a = -\omega^2 x)$ નું લાક્ષણિક સમીકરણ છે,જ્યાં $\omega^2 = 9$,તેથી $\omega = 3 \, rad/s$.$x = 3 \, m$ પર,પ્રવેગનું મૂલ્ય $|a| = |-9(3)| = 27 \, m/s^2$ છે. તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.ગતિ $x = 0$ (સંતુલન સ્થિતિ) ની આસપાસ સરળ આવર્ત ગતિ છે.મહત્તમ સ્થાનાંતર (કંપવિસ્તાર $A$) ત્યારે મળે છે જ્યારે $v = 0$ હોય:$0 = 108 - 9x^2 \implies x^2 = 12 \implies x = \sqrt{12} \, m \approx 3.46 \, m$. તેથી,વિકલ્પ $D$ ખોટો છે.

Similar Questions

સરેરાશ,માનવ હૃદય એક મિનિટમાં $75$ વાર ધબકે છે. તેની આવૃત્તિ અને આવર્તકાળની ગણતરી કરો.

રેખીય $S.H.M.$ કરતા કણ માટે,એક દોલન દરમિયાન તેની સરેરાશ ઝડપ કેટલી થાય ($nA$ માં)? ($A=$ $S.H.M.$ નો કંપવિસ્તાર,$n=$ દોલનની આવૃત્તિ)

એક કણની $S.H.M.$ સમીકરણ $x = 2 \sin \omega t + 4 \cos \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેના દોલનનો કંપવિસ્તાર ........ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module