વિકલ સમીકરણ sin^3 x frac{dx}{dy} = sin y નો વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\sin^3 x \frac{dx}{dy} = \sin y$ છે. ચલને અલગ કરતા,આપણને $\int \sin^3 x \, dx = \int \sin y \, dy$ મળે છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ

Vedclass · Accepted Answer

$\cos y - \frac{3}{4} \cos x + \frac{1}{12} \cos 3x = C$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\sin^3 x \frac{dx}{dy} = \sin y$ છે. ચલને અલગ કરતા,આપણને $\int \sin^3 x \, dx = \int \sin y \, dy$ મળે છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 3x = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin^3 x = \frac{3 \sin x - \sin 3x}{4}$ થાય. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા,$\int \frac{3 \sin x - \sin 3x}{4} \, dx = \int \sin y \, dy$ મળે છે. બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\frac{3}{4} (-\cos x) - \frac{1}{4} (-\frac{\cos 3x}{3}) = -\cos y + C$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ આપતા $-\frac{3}{4} \cos x + \frac{1}{12} \cos 3x = -\cos y + C$ થાય છે. પદોને ગોઠવતા,આપણને $\cos y - \frac{3}{4} \cos x + \frac{1}{12} \cos 3x = C$ મળે છે.

વિકલ સમીકરણ $\sin^3 x \frac{dx}{dy} = \sin y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

બિંદુ $(1,2)$ માંથી પસાર થતો વક્ર,જેનો કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પરનો સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{3x}{y}$ છે,તે શું દર્શાવે છે?

વિકલ સમીકરણ $e^{\frac{dy}{dx}} = (x+1)$ માટે શરત $y(0) = 3$ સાથેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}+\frac{y^2+y+1}{x^2+x+1}=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જ્યારે $x = 0, y = \frac{1}{27}$ હોય ત્યારે $\frac{dy}{dx} = (x + 9y)^2$ નું વિશિષ્ટ ઉકેલ શું છે?

ધારો કે $f$ એ $[0,1]$ અંતરાલ પર વ્યાખ્યાયિત એક અ-ઋણ વિધેય છે. જો $\int_0^x \sqrt{1-\left(f^{\prime}(t)\right)^2} dt = \int_0^x f(t) dt$ એ $0 \leq x \leq 1$ માટે હોય અને $f(0)=0$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module