સમીકરણ tan^2 theta + sec 2theta = 1 નું સમાધા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an^2 	heta + \sec 2	heta = 1$.નિત્યસમ $\sec 2	heta = \frac{1 + 	an^2 	heta}{1 - 	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^2 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$m\pi, n\pi \pm \frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an^2 	heta + \sec 2	heta = 1$.નિત્યસમ $\sec 2	heta = \frac{1 + 	an^2 	heta}{1 - 	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^2 	heta + \frac{1 + 	an^2 	heta}{1 - 	an^2 	heta} = 1$.ધારો કે $x = 	an^2 	heta$. તો $x + \frac{1+x}{1-x} = 1$.$x(1-x) + 1 + x = 1 - x$$x - x^2 + 1 + x = 1 - x$$3x - x^2 = 0 \Rightarrow x(3 - x) = 0$.તેથી,$	an^2 	heta = 0$ અથવા $	an^2 	heta = 3$.જો $	an^2 	heta = 0$,તો $	an 	heta = 0 \Rightarrow 	heta = m\pi$ જ્યાં $m$ પૂર્ણાંક છે.જો $	an^2 	heta = 3$,તો $	an 	heta = \pm \sqrt{3} \Rightarrow 	heta = n\pi \pm \frac{\pi}{3}$ જ્યાં $n$ પૂર્ણાંક છે.આમ,વ્યાપક ઉકેલ $	heta = m\pi, n\pi \pm \frac{\pi}{3}$ છે.

સમીકરણ $\tan^2 \theta + \sec 2\theta = 1$ નું સમાધાન કરતી $\theta$ ની વ્યાપક કિંમત શોધો.

Similar Questions

અંતરાલ $(0, 10)$ માં સમીકરણ $\sin x = \cos^{2} x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$2 \cos^{2} x + 3 \sin x = 0$ ઉકેલો.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\frac{5}{4} \cos ^2 2x + \cos ^4 x + \sin ^4 x + \cos ^6 x + \sin ^6 x = 2$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $\cos x + \cos 3x = \sin x + \sin 3x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$2\sin^2 \theta - 3\sin \theta - 2 = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતી $\theta$ ની વ્યાપક કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module