રચનાનું સમર્થન પણ આપો:
$6 \, cm$ ત્રિજ્યાવાળું એક વર્તુળ દોરો. તેના કેન્દ્રથી $10 \, cm$ દૂર આવેલા એક બિંદુમાંથી વર્તુળના સ્પર્શકોની જોડીની રચના કરો અને તેમની લંબાઈ માપો.

(N/A) આપેલ વર્તુળ માટે સ્પર્શકોની જોડી નીચે મુજબ રચી શકાય છે:
$1.$ સમતલમાં કોઈ બિંદુ $O$ ને કેન્દ્ર તરીકે લઈને,$6 \, cm$ ત્રિજ્યાવાળું એક વર્તુળ દોરો. $O$ થી $10 \, cm$ દૂર એક બિંદુ $P$ નક્કી કરો.
$OP$ ને જોડો.
$2.$ $OP$ નો દ્વિભાજક દોરો. ધારો કે $M$ એ $PO$ નું મધ્યબિંદુ છે.
$3.$ $M$ ને કેન્દ્ર અને $MO$ ને ત્રિજ્યા તરીકે લઈને,એક વર્તુળ દોરો.
$4.$ ધારો કે આ વર્તુળ અગાઉના વર્તુળને બિંદુ $Q$ અને $R$ માં છેદે છે.
$5.$ $PQ$ અને $PR$ ને જોડો. $PQ$ અને $PR$ એ જરૂરી સ્પર્શકો છે.
સ્પર્શકો $PQ$ અને $PR$ ની લંબાઈ દરેક $8 \, cm$ છે.
સમર્થન:
આ રચનાને એ સાબિત કરીને સમર્થન આપી શકાય છે કે $PQ$ અને $PR$ એ વર્તુળ (જેનું કેન્દ્ર $O$ અને ત્રિજ્યા $6 \, cm$ છે) ના સ્પર્શકો છે. આ માટે,$OQ$ અને $OR$ ને જોડો.
$\angle PQO$ એ અર્ધવર્તુળમાંનો ખૂણો છે. આપણે જાણીએ છીએ કે અર્ધવર્તુળમાંનો ખૂણો કાટખૂણો હોય છે.
$\therefore \angle PQO = 90^{\circ}$
$\Rightarrow OQ \perp PQ$
$OQ$ એ વર્તુળની ત્રિજ્યા હોવાથી,$PQ$ એ વર્તુળનો સ્પર્શક હોવો જ જોઈએ. તેવી જ રીતે,$PR$ પણ વર્તુળનો સ્પર્શક છે.