तरंग के लिए तरंगदैर्ध्य और तरंग संख्या की परिभाषा,समीकरण और मात्रक दीजिए।

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(N/A) तरंगदैर्ध्य: तरंग पर स्थित किन्हीं दो क्रमागत बिंदुओं या कणों के बीच की रैखिक दूरी,जिनके बीच का कलांतर $2 \pi \text{ rad}$ हो,उसे तरंग की तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ कहते हैं। इसका $SI$ मात्रक मीटर $(m)$ है।
तरंग संख्या: प्रति इकाई दूरी में तरंगों की संख्या को तरंग संख्या $(\bar{\nu})$ कहते हैं। इसे तरंगदैर्ध्य के व्युत्क्रम के रूप में परिभाषित किया जाता है।
तरंगदैर्ध्य के लिए समीकरण: $y(x, t) = a \sin(kx - \omega t)$ द्वारा निरूपित तरंग के लिए,विस्थापन $\lambda = \frac{2 \pi}{k}$ दूरी के बाद दोहराया जाता है।
तरंग संख्या के लिए समीकरण: $\bar{\nu} = \frac{1}{\lambda} = \frac{k}{2 \pi}$.
मात्रक:
- तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$: $SI$ मात्रक मीटर $(m)$ है।
- तरंग संख्या $(\bar{\nu})$: $SI$ मात्रक मीटर$^{-1}$ $(m^{-1})$ है।

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एक सरल आवर्त प्रगामी तरंग को $y=A \sin (100 \pi t+3 x)$ द्वारा दर्शाया गया है। तरंग पर स्थित दो बिंदुओं के बीच की दूरी क्या होगी यदि उनके बीच का कलांतर $\frac{\pi}{3}$ रेडियन है?

यदि एक अनुप्रस्थ तरंग का समीकरण $Y = 2 \sin(kx - 2t)$ है,तो अधिकतम कण वेग .... $units$ है।

$120 \ Hz$ आवृत्ति वाली एक तरंग में $0.8 \ m$ की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं के बीच का कलांतर $90^o$ है। तो तरंग का वेग ............ $m/s$ होगा।

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एक प्रगामी तरंग का समीकरण $y = 0.5 \sin(20x - 400t)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x$ और $y$ मीटर में हैं और $t$ सेकंड में है। तरंग का वेग .... $m/s$ है।

एक माध्यम में एक कण का विस्थापन $y$ इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है: $y = 10^{-6} \sin(100t + 20x + \pi/4) \ m$,जहाँ $t$ सेकंड में और $x$ मीटर में है। तरंग की गति ... $m/s$ है।

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