એક-પરિમાણીય ગતિના ઉદાહરણો આપો જ્યાં:
$(a)$ ધન $x$-દિશામાં ગતિ કરતો કણ સમયાંતરે સ્થિર થાય છે અને આગળ વધે છે.
$(b)$ ધન $x$-દિશામાં ગતિ કરતો કણ સમયાંતરે સ્થિર થાય છે અને પાછળની તરફ ગતિ કરે છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આવર્ત ગતિ દર્શાવવા માટે,આપણે $\sin t$ અથવા $\cos t$ જેવા ત્રિકોણમિતીય વિધેયોનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
$(a)$ ગતિ $x(t) = t - \sin t$ ધ્યાનમાં લો.
વેગ $v(t) = \frac{dx}{dt} = 1 - \cos t$.
જ્યારે $t = 2n\pi$ હોય,ત્યારે $v = 1 - 1 = 0$,તેથી કણ સ્થિર થાય છે. કારણ કે તમામ $t$ માટે $v \ge 0$ છે,તેથી કણ હંમેશા ધન $x$-દિશામાં જ ગતિ કરે છે.
$(b)$ ગતિ $x(t) = \sin t$ ધ્યાનમાં લો.
વેગ $v(t) = \frac{dx}{dt} = \cos t$.
જ્યારે $t = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \dots$ હોય,ત્યારે વેગ $v = 0$ થાય છે,તેથી કણ સ્થિર થાય છે. કારણ કે $\cos t$ ધન અને ઋણ મૂલ્યો વચ્ચે બદલાય છે,તેથી કણ સમયાંતરે આગળ અને પાછળ ગતિ કરે છે.

Explore More

Similar Questions

જો સુરેખ પથ પર ગતિ કરતા કણનો વેગ $v$ તેના સ્થાનાંતર $s$ સાથે $20 \ m/s$ થી ઘટીને $s=30 \ m$ પર શૂન્ય થાય છે,તો $s=15 \ m$ પર કણનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

જો સમયના સમાન અંતરાલમાં વેગમાં થતો ઘટાડો સમાન હોય,તો $x-t$ આલેખ કેવો હશે તે વર્ણવો.

એક કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી સીધી રેખામાં અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. $t_0$ સમય પછી,પ્રવેગ તેની દિશા બદલે છે (પ્રારંભિક દિશાથી બરાબર વિરુદ્ધ),પરંતુ તેનું મૂલ્ય સમાન રહે છે. ગતિની શરૂઆતથી તે સમય નક્કી કરો જ્યારે કણ તેના પ્રારંભિક સ્થાન પર પાછો ફરે છે.

Difficult
View Solution

$54 \,km/h$ ના વેગથી ગતિ કરતા વાહનનો વિચાર કરો। ટ્રાફિક સિગ્નલથી $400 \,m$ ના અંતરે બ્રેક લગાવવામાં આવે છે। બ્રેક લગાવ્યા પછી વાહનનો પ્રવેગ $-0.3 \,m/s^2$ છે। ટ્રાફિક સિગ્નલની સાપેક્ષમાં વાહનનું સ્થાન કેટલું હશે ($\,m$ માં)?

$50 \, km/hr$ ની ઝડપે ગતિ કરતી કાર બ્રેક માર્યા પછી $6 \, m$ અંતર કાપીને અટકી જાય છે. જો તે જ કાર $100 \, km/hr$ ની ઝડપે ગતિ કરતી હોય,તો બ્રેક માર્યા પછી તે કેટલું અંતર ($m$ માં) કાપશે?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo