द्रव गतिकी में टर्बुलेंस (अशांत प्रवाह) की अवधारणा की सीमाएँ क्या हैं?

अस्थिर प्रवाह (unsteady flow) के लिए रेनॉल्ड्स संख्या का मान क्या है?

दो अलग-अलग तरल पदार्थ समान त्रिज्या वाली नलियों में बहते हैं। यदि उनके श्यानता गुणांक का अनुपात $52:49$ है और उनके घनत्व का अनुपात $13:1$ है,तो उनके क्रांतिक वेग का अनुपात क्या होगा?

$8 \text{ cm}$ व्यास और $3140 \text{ m}$ लंबाई वाली एक समान नली से पानी $2 \times 10^{-3} \text{ m}^3/\text{s}$ की दर से प्रवाहित हो रहा है। प्रवाह को बनाए रखने के लिए आवश्यक दबाव ज्ञात कीजिए (पानी की श्यानता $= 10^{-3} \text{ SI units}$):

$(a)$ यदि रक्त का प्रवाह लैमिनर (laminar) रहना चाहिए,तो $2 \times 10^{-3} \; m$ त्रिज्या वाली धमनी में रक्त प्रवाह का अधिकतम औसत वेग क्या होगा?
$(b)$ संबंधित प्रवाह दर (flow rate) क्या है? (रक्त की श्यानता $2.084 \times 10^{-3} \; Pa \; s$ लें)।

रेनॉल्ड्स संख्या की सीमा कॉलम - $I$ में दी गई है और प्रवाह के प्रकार कॉलम - $II$ में दिए गए हैं। उन्हें उचित रूप से सुमेलित करें।

कॉलम - $I$	कॉलम - $II$
$(a)$ $R_e > 2000$	$(i)$ स्ट्रीमलाइन
$(b)$ $1000 < R_e < 2000$	$(ii)$ टर्बुलेंट
	$(iii)$ अनस्टेडी