दिया गया है $\lambda \in [0, 20]$,तो $\lambda$ के उन पूर्णांक मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए फलन $f(x) = x^3 - 12x + \lambda$ का एक स्थानीय उच्चिष्ठ बिंदु है।

स्टोक्स का नियम बताता है कि त्रिज्या $a$ का एक गोला,जो $\eta$ श्यानता गुणांक वाले तरल में $v$ गति से चल रहा है,उस पर लगने वाला श्यान खिंचाव बल $F=6 \pi \eta a v$ है। यदि यह तरल $r$ त्रिज्या और $l$ लंबाई वाले बेलनाकार पाइप से बह रहा है और इसके दो सिरों के बीच दबाव का अंतर $p$ है,तो $t$ समय में पाइप से बहने वाले पानी का आयतन $V$ को $\frac{V}{t}=k\left(\frac{p}{l}\right)^a \eta^b r^c$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ $k$ एक विमाहीन स्थिरांक है। $a, b$ और $c$ के सही मान हैं:

मलेरिया बुखार के उपचार के लिए उपयोग की जाने वाली कुनैन (Quinine) किससे प्राप्त की जाती है?

$6$ पुरुष और $5$ महिलाएँ एक गोल मेज पर कितने तरीकों से भोजन कर सकते हैं,यदि कोई भी दो महिलाएँ एक साथ न बैठें?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं और $\frac{1-\alpha}{\alpha}$ तथा $\frac{1-\beta}{\beta}$ मूलों वाला समीकरण $px^2+qx+r=0$ है,तो $r=$

एक ऊष्मागतिक प्रक्रिया में,गैस के एक निश्चित द्रव्यमान का दबाव इस प्रकार बदलता है कि जब गैस पर $8 \, J$ कार्य किया जाता है,तो गैस $20 \, J$ ऊष्मा मुक्त करती है। यदि गैस की प्रारंभिक आंतरिक ऊर्जा $30 \, J$ थी,तो अंतिम आंतरिक ऊर्जा ........ $J$ होगी।