दिया गया है कि |vec{a}|=sqrt{3},|vec{b}|=5,ve | vedclass

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Question

(C) हमें दिया गया है कि $\vec{b} \cdot \vec{c} = |\vec{b}| |\vec{c}| \cos \frac{\pi}{3} = 10$। $|\vec{b}| = 5$ और $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$ र

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$30$

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(C) हमें दिया गया है कि $\vec{b} \cdot \vec{c} = |\vec{b}| |\vec{c}| \cos \frac{\pi}{3} = 10$। $|\vec{b}| = 5$ और $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$ रखने पर,हमें $5 	imes |\vec{c}| 	imes \frac{1}{2} = 10$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $|\vec{c}| = 4$। अब,सदिश गुणनफल का परिमाण $|\vec{b} 	imes \vec{c}| = |\vec{b}| |\vec{c}| \sin \frac{\pi}{3} = 5 	imes 4 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = 10\sqrt{3}$ है। चूंकि $\vec{a}$,$\vec{b} 	imes \vec{c}$ के लंबवत है,इसलिए $\vec{a}$ और $(\vec{b} 	imes \vec{c})$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ है। अतः,$|\vec{a} 	imes(\vec{b} 	imes \vec{c})| = |\vec{a}| |\vec{b} 	imes \vec{c}| \sin \frac{\pi}{2} = \sqrt{3} 	imes (10\sqrt{3}) 	imes 1 = 30$।

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यदि $a=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$b=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$,$c=\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$,$n$ सदिश $a$ और $b$ दोनों के लंबवत है और $\theta$ सदिश $c$ और $n$ के बीच का कोण है,तो $\sin \theta=$

उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए जिसके विकर्ण सदिश $8\hat{i} - 6\hat{j}$ और $3\hat{i} + 4\hat{j} - 12\hat{k}$ हैं।

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