નીચે કોલમ $-I$ માં સદિશો $\vec a$,$\vec b$ અને $\vec c$ વચ્ચેના સંબંધો આપેલા છે અને કોલમ $-II$ માં $XY-$ સમતલમાં $\vec a$,$\vec b$ અને $\vec c$ ના દિશાઓ આપેલી છે. કોલમ $-I$ ના સંબંધને કોલમ $-II$ ની સાચી દિશાઓ સાથે જોડો.
કોલમ $-I$ કોલમ $-II$
$(a) \vec a + \vec b = \vec c$ $(i)$ સદિશ $\vec a$ એ $+Y$ દિશામાં,$\vec c$ એ $+X$ દિશામાં છે અને $\vec b$ એ ઉગમબિંદુને $\vec c$ ના શીર્ષ સાથે જોડે છે
$(b) \vec a - \vec c = \vec b$ $(ii)$ સદિશ $\vec a$ એ $+X$ દિશામાં,$\vec b$ એ $+Y$ દિશામાં છે અને $\vec c$ એ ઉગમબિંદુને $\vec b$ ના શીર્ષ સાથે જોડે છે
$(c) \vec b - \vec a = \vec c$ $(iii)$ સદિશ $\vec c$ એ $+X$ દિશામાં,$\vec a$ એ $+Y$ દિશામાં છે અને $\vec b$ એ $\vec c$ ના શીર્ષને $\vec a$ ના શીર્ષ સાથે જોડે છે
$(d) \vec a + \vec b + \vec c = 0$ $(iv)$ સદિશ $\vec a$ એ $-X$ દિશામાં,$\vec b$ એ $-Y$ દિશામાં છે અને $\vec c$ એ ઉગમબિંદુને $\vec b$ ના શીર્ષ સાથે જોડે છે

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A-II, B-III, C-I, D-IV) સદિશ સરવાળાના ત્રિકોણના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં પરિણામી સદિશ એ છે જે અન્ય બે સદિશોને શીર્ષ-થી-પૂંછડી જોડીને ત્રિકોણ પૂર્ણ કરે છે.
$(a) \vec a + \vec b = \vec c$ માટે,સદિશો $\vec a$ અને $\vec b$ ને શીર્ષ-થી-પૂંછડી જોડવા જોઈએ,અને $\vec c$ એ પરિણામી સદિશ છે. આકૃતિ $(ii)$ માં,$\vec a$ એ $+X$ દિશામાં,$\vec b$ એ $+Y$ દિશામાં છે અને $\vec c$ એ પરિણામી સદિશ છે. તેથી,$(a) \rightarrow (ii)$.
$(b) \vec a - \vec c = \vec b$ માટે,આપણે $\vec a = \vec b + \vec c$ લખી શકીએ છીએ. આકૃતિ $(iii)$ માં,$\vec c$ એ $+X$ દિશામાં,$\vec a$ એ $+Y$ દિશામાં છે અને $\vec b$ એ $\vec c$ ના શીર્ષને $\vec a$ ના શીર્ષ સાથે જોડે છે. તેથી,$\vec c + \vec b = \vec a$,જેનો અર્થ છે કે $\vec a - \vec c = \vec b$. તેથી,$(b) \rightarrow (iii)$.
$(c) \vec b - \vec a = \vec c$ માટે,આપણે $\vec b = \vec a + \vec c$ લખી શકીએ છીએ. આકૃતિ $(i)$ માં,$\vec a$ એ $+Y$ દિશામાં,$\vec c$ એ $+X$ દિશામાં છે અને $\vec b$ એ પરિણામી સદિશ છે. તેથી,$(c) \rightarrow (i)$.
$(d) \vec a + \vec b + \vec c = 0$ માટે,સદિશોએ બંધ લૂપ બનાવવી જોઈએ. આકૃતિ $(iv)$ માં,$\vec a$ એ $-X$ દિશામાં,$\vec b$ એ $-Y$ દિશામાં છે અને $\vec c$ એ લૂપ પૂર્ણ કરતો સદિશ છે. તેથી,$(d) \rightarrow (iv)$.

Explore More

Similar Questions

એક સદિશ $P$ ના $X$ અને $Y$ ઘટકોનું મૂલ્ય અનુક્રમે $2$ એકમ અને $4$ એકમ છે. ઋણ $X$-અક્ષની દિશામાં એક સદિશ $Q$ નું મૂલ્ય $6$ એકમ છે. તો સદિશ $(Q - P)$ શું થશે?

$\vec{P}$ અને $\vec{Q}$ નું પરિણામી સદિશ $\vec{R}$ એ $\vec{P}$ ને લંબ છે. વળી,$|\vec{P}| = |\vec{R}|$ છે. $\vec{P}$ અને $\vec{Q}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$\overrightarrow P$ અને $(\overrightarrow P + \overrightarrow Q)$ તથા $(\overrightarrow P - \overrightarrow Q)$ ના પરિણામી સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ના મૂલ્યો સમાન છે. તો સદિશ $\vec{A} + \vec{B}$ એ કોને લંબ છે?

બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ નો પરિણામી સદિશ $\vec{R_1}$ છે. જો સદિશ $\vec{B}$ ને ઉલટાવવામાં આવે,તો પરિણામી સદિશ $\vec{R_2}$ બને છે. $R_1^2 + R_2^2$ નું મૂલ્ય શું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo