આપેલ બિંદુઓ A(6,0),B(0,4) અને O ઉગમબિંદુ છે,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ છે કે $\operatorname{ar}(	riangle POB) = 2 \cdot \operatorname{ar}(	riangle POA)$.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-9y^2=0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ છે કે $\operatorname{ar}(	riangle POB) = 2 \cdot \operatorname{ar}(	riangle POA)$.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |x_1(y_2-y_3) + x_2(y_3-y_1) + x_3(y_1-y_2)|$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા.$	riangle POB$ માટે શિરોબિંદુઓ $P(x, y), O(0, 0), B(0, 4)$ છે:$\operatorname{ar}(	riangle POB) = \frac{1}{2} |x(0-4) + 0(4-y) + 0(y-0)| = 2|x|$.$	riangle POA$ માટે શિરોબિંદુઓ $P(x, y), O(0, 0), A(6, 0)$ છે:$\operatorname{ar}(	riangle POA) = \frac{1}{2} |x(0-0) + 0(0-y) + 6(y-0)| = 3|y|$.આ કિંમતો શરતમાં મૂકતા:$2|x| = 2 \cdot 3|y| \Rightarrow |x| = 3|y|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 = 9y^2$ મળે.આમ,બિંદુપથ $x^2 - 9y^2 = 0$ છે.

Similar Questions

ધારો કે બિંદુઓ $A(2, 0)$,$B(0, 2)$ અને $C(1, 1)$ થી એક ચલિત રેખાના લંબ અંતરનો બીજગણિતીય સરવાળો શૂન્ય છે. તો આવી બધી જ રેખાઓ:

જો બિંદુ $P$ થી બે પરસ્પર લંબ રેખાઓના અંતરનો સરવાળો $1$ એકમ હોય, તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module