ધારો કે બિંદુઓ A(2, 0),B(0, 2) અને C(1, 1) થી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ચલિત રેખાનું સમીકરણ $ax + by + c = 0$ છે.બિંદુ $(x_1, y_1)$ થી રેખા $ax + by + c = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{ax_1 + by_1 + c}{\sqrt{a^2 +

Vedclass · Accepted Answer

અચળ બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ચલિત રેખાનું સમીકરણ $ax + by + c = 0$ છે.બિંદુ $(x_1, y_1)$ થી રેખા $ax + by + c = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{ax_1 + by_1 + c}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $A(2, 0)$,$B(0, 2)$ અને $C(1, 1)$ થી લંબ અંતરનો બીજગણિતીય સરવાળો શૂન્ય છે:$\frac{2a + c}{\sqrt{a^2 + b^2}} + \frac{2b + c}{\sqrt{a^2 + b^2}} + \frac{a + b + c}{\sqrt{a^2 + b^2}} = 0$$\sqrt{a^2 + b^2}$ વડે ગુણતા:$(2a + c) + (2b + c) + (a + b + c) = 0$સમાન પદોને ભેગા કરતા:$3a + 3b + 3c = 0$$3$ વડે ભાગતા:$a + b + c = 0$આનો અર્થ એ છે કે $c = -(a + b)$. આ કિંમતને રેખાના સમીકરણ $ax + by + c = 0$ માં મૂકતા:$ax + by - (a + b) = 0$$a(x - 1) + b(y - 1) = 0$આ સમીકરણ તમામ $a$ અને $b$ માટે ત્યારે જ શક્ય છે જો $x - 1 = 0$ અને $y - 1 = 0$ હોય,જેનો અર્થ છે કે $x = 1$ અને $y = 1$.આમ,આવી બધી જ રેખાઓ અચળ બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે.

ધારો કે બિંદુઓ $A(2, 0)$,$B(0, 2)$ અને $C(1, 1)$ થી એક ચલિત રેખાના લંબ અંતરનો બીજગણિતીય સરવાળો શૂન્ય છે. તો આવી બધી જ રેખાઓ:

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી $(a, b)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા પર દોરેલા લંબના લંબપાદનો બિંદુપથનું સમીકરણ છે:

બિંદુ $(4, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો,જે પ્રથમ ચરણમાંથી ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ કાપે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module