ઉગમબિંદુમાંથી $(a, b)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા પર દોરેલા લંબના લંબપાદનો બિંદુપથનું સમીકરણ છે:

આપેલ બિંદુઓ $A(6,0)$,$B(0,4)$ અને $O$ ઉગમબિંદુ છે,તો બિંદુ $P(x, y)$ નો બિંદુપથ શોધો કે જેથી $\triangle POB$ નું ક્ષેત્રફળ એ $\triangle POA$ ના ક્ષેત્રફળ કરતા $2$ ગણું હોય.

બિંદુ $P(2, 1)$ ને રેખા $L \equiv x-y-4=0$ ને સમાંતર $2 \sqrt{3}$ એકમ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરીને બિંદુ $Q$ મેળવવામાં આવે છે. જો બિંદુ $Q$ ત્રીજા ચરણમાં હોય,તો $Q$ માંથી પસાર થતી અને $L$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $A(2, -3)$ અને $B(-2, 1)$ એ $\Delta ABC$ ના બે શિરોબિંદુઓ છે. જો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર રેખા $2x + 3y = 1$ પર ગતિ કરતું હોય, તો શિરોબિંદુ $C$ નો બિંદુપથ શોધો.

$p, x_1, x_2, \ldots, x_n$ અને $q, y_1, y_2, \ldots, y_n$ એ અનુક્રમે $a$ અને $b$ સામાન્ય તફાવત ધરાવતી બે સમાંતર શ્રેણીઓ છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ એ અનુક્રમે $x_1, x_2, \ldots, x_n$ અને $y_1, y_2, \ldots, y_n$ ના સમાંતર મધ્યકો હોય,તો $P(\alpha, \beta)$ નો બિંદુપથ શું થાય?

બિંદુઓ $(2, 0)$ અને $(0, 2)$ થી સમાન અંતરે આવેલું બિંદુ કયું છે?