આપેલ છે કે x-sqrt{5} એ ત્રિઘાત બહુપદી x^{3}-3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = x^{3}-3 \sqrt{5} x^{2}+13 x-3 \sqrt{5}$.આપેલ છે કે $(x-\sqrt{5})$ એ $f(x)$ નો એક અવયવ છે,તેથી ભાગાકાર કરતા:$x^{3}-3 \sqrt{5} x^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5}, (\sqrt{5}+\sqrt{2})$ અને $(\sqrt{5}-\sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = x^{3}-3 \sqrt{5} x^{2}+13 x-3 \sqrt{5}$.આપેલ છે કે $(x-\sqrt{5})$ એ $f(x)$ નો એક અવયવ છે,તેથી ભાગાકાર કરતા:$x^{3}-3 \sqrt{5} x^{2}+13 x-3 \sqrt{5} = (x-\sqrt{5})(x^{2}-2 \sqrt{5} x+3)$.હવે,દ્વિઘાત અવયવ $x^{2}-2 \sqrt{5} x+3 = 0$ ના શૂન્યો શોધવા માટે દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$$x = \frac{2 \sqrt{5} \pm \sqrt{(-2 \sqrt{5})^{2}-4(1)(3)}}{2(1)}$$x = \frac{2 \sqrt{5} \pm \sqrt{20-12}}{2} = \frac{2 \sqrt{5} \pm \sqrt{8}}{2} = \frac{2 \sqrt{5} \pm 2 \sqrt{2}}{2} = \sqrt{5} \pm \sqrt{2}$.આમ,બહુપદીના શૂન્યો $\sqrt{5}, (\sqrt{5}+\sqrt{2})$ અને $(\sqrt{5}-\sqrt{2})$ છે.

આપેલ છે કે $x-\sqrt{5}$ એ ત્રિઘાત બહુપદી $x^{3}-3 \sqrt{5} x^{2}+13 x-3 \sqrt{5}$ નો એક અવયવ છે. તો આ બહુપદીના તમામ શૂન્યો શોધો.

Similar Questions

આપેલ $x$ ની કિંમતો માટે બહુપદી $p(x) = 10 - 5x + 3x^2 - x^3$ ની કિંમત શોધો: $x = 2$ અને $x = -2$ માટે.

આપેલ બહુપદીના ઘાતને આધારે તેનો પ્રકાર ઓળખો: $p(x) = (x - 1)(2 - x)$

બે બહુપદીઓનો ગુણાકાર $3x^3 - x^2 - 3x + 1$ છે અને તેમાંથી એક બહુપદી $3x^2 + 2x - 1$ છે,તો બીજી બહુપદી શોધો.

$k$ શોધો જેથી $x^{2}+2x+k$ એ $2x^{4}+x^{3}-14x^{2}+5x+6$ નો અવયવ બને. આ બંને બહુપદીઓના તમામ શૂન્યો પણ શોધો.

$x^{3}-6 x^{2}+11 x-6$ ને $x^{2}+x+1$ વડે ભાગો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module