આપેલ છે કે $x^3+3px^2+3qx+r=0$ ના બીજ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે. તો,

એક હાર્મોનિક શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $1/7$ છે અને બીજું પદ $1/9$ છે. તો તેનું $12$ મું પદ શોધો.

જો $X = \sum_{n=0}^\infty a^n$,$Y = \sum_{n=0}^\infty b^n$,અને $Z = \sum_{n=0}^\infty c^n$,જ્યાં $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $|a| < 1, |b| < 1, |c| < 1$,તો $X, Y, Z$ કઈ શ્રેણીમાં છે?

પદો $\log _3 2, \log _6 2, \log _{12} 2$ એ શેમાં છે?

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક $H$ હોય,તો $\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b} = $

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots$ એ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે જ્યાં $a_1 = 5$ અને $a_{20} = 25$ છે. $n$ ની એવી ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધો જેના માટે $a_n < 0$ થાય.