ધારો કે a_1, a_2, a_3, ldots એ હાર્મોનિક શ્રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જો $a_1, a_2, \ldots$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{a_1}, \frac{1}{a_2}, \ldots$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય.ધારો કે સમાંતર શ્રેણી $b

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(D) જો $a_1, a_2, \ldots$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{a_1}, \frac{1}{a_2}, \ldots$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય.ધારો કે સમાંતર શ્રેણી $b_n = \frac{1}{a_n} = A + (n-1)D$ છે.આપેલ છે કે $a_1 = 5 \Rightarrow b_1 = \frac{1}{5}$ અને $a_{20} = 25 \Rightarrow b_{20} = \frac{1}{25}$.$b_{20} = b_1 + 19D \Rightarrow \frac{1}{25} = \frac{1}{5} + 19D$.$19D = \frac{1}{25} - \frac{1}{5} = -\frac{4}{25}$.$D = -\frac{4}{475}$.$a_n $\frac{1}{5} $\frac{475}{20} $23.75 $n > 24.75$.તેથી,$n$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત $25$ છે.

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\frac{a}{b + c}, \frac{b}{c + a}, \frac{c}{a + b}$ એ શેમાં હશે?

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક $H$ હોય,તો $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $a^x = b^y = c^z$ હોય,તો $x, y, z$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

જો $a, b, c$ ત્રણ ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $H.P.$ માં હોય,તો $\frac{3a + 2b}{2a - b} + \frac{3c + 2b}{2c - b}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module