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Question

(D) $L$'Hopital के नियम का उपयोग करते हुए,हम अंश और हर का $h$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{{f(2h + 2 + {h^2}) - f

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$3$

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(D) $L$'Hopital के नियम का उपयोग करते हुए,हम अंश और हर का $h$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{{f(2h + 2 + {h^2}) - f(2)}}{{f(h - {h^2} + 1) - f(1)}} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{{f'(2h + 2 + {h^2}) \cdot (2 + 2h)}}{{f'(h - {h^2} + 1) \cdot (1 - 2h)}}$जैसे ही $h 	o 0$,व्यंजक इस प्रकार हो जाता है:$\frac{{f'(2) \cdot 2}}{{f'(1) \cdot 1}} = \frac{{6 	imes 2}}{{4 	imes 1}} = \frac{{12}}{{4}} = 3$.

दिया गया है कि $f'(2) = 6$ और $f'(1) = 4$,तो $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f(2h + 2 + {h^2}) - f(2)}}{{f(h - {h^2} + 1) - f(1)}} = $

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 + \cos \pi x}}{{{{\tan }^2}\pi x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \int_0^x (t + \sin(1 - e^t)) dt, x \in R$. तो $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {Limit}\limits_{x \to 0} {(\cos 2x)^{3/x^2}}$ का मान . . . . . . है।

सीमा का मूल्यांकन करें: $\lim _{x \rightarrow 1} \left[\frac{\sqrt{x}-1}{\log x}\right]$

यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{ae^{x}-b \cos x + ce^{-x}}{x \sin x} = 2$ है,तो $a + b + c$ का मान ........... है।

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