ત્રિકોણનો પાયો અને તેની બાકીની બે બાજુઓનો સરવાળો આપેલ હોય,તો તેના અંતઃકેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

$(4 \sqrt{2}, 2 \sqrt{6})$ માંથી પસાર થતા ઉપવલયના નાભિઓ $(-4, 0)$ અને $(4, 0)$ છે. તો,તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

$x = 3(\cos t + \sin t)$ અને $y = 4(\cos t - \sin t)$ દ્વારા દર્શાવેલ વક્રની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

ધારો કે $E$ એક ઉપવલય છે જેની મુખ્ય અક્ષ $X$-અક્ષ છે અને ગૌણ અક્ષ $Y$-અક્ષ છે. જો $E$ પરના બિંદુ $P \left(\frac{5}{2}, 2 \sqrt{3}\right)$ નું તેના નાભિઓથી અંતર $\frac{7}{2}$ અને $\frac{13}{2}$ હોય,તો ઉપવલય $E$ ની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

જે ઉપવલયની અક્ષો યામાક્ષો હોય,જે બિંદુ $(-3, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેની ઉત્કેન્દ્રીતા $\sqrt{2/5}$ છે,તે ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો ઉપવલય (ellipse) ના નાભિ અને અનુરૂપ નિયામિકા (directrix) વચ્ચેનું અંતર $8$ હોય અને ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) $1/2$ હોય,તો ગૌણ અક્ષની લંબાઈ કેટલી થાય?