x + 2y = 3, 3x + 4y = 7, 2x + 3y = 4, और 4x + | vedclass

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Question

(D) रेखाओं के समीकरण इस प्रकार हैं:$L_1: x + 2y - 3 = 0$$L_2: 3x + 4y - 7 = 0$$L_3: 2x + 3y - 4 = 0$$L_4: 4x + 5y - 6 = 0$सबसे पहले,ढाल $(m = -A/B)$ क

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इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) रेखाओं के समीकरण इस प्रकार हैं:$L_1: x + 2y - 3 = 0$$L_2: 3x + 4y - 7 = 0$$L_3: 2x + 3y - 4 = 0$$L_4: 4x + 5y - 6 = 0$सबसे पहले,ढाल $(m = -A/B)$ की तुलना करके समानांतर रेखाओं की जांच करें:$m_1 = -1/2, m_2 = -3/4, m_3 = -2/3, m_4 = -4/5$.चूंकि कोई भी ढाल समान नहीं है,इसलिए कोई भी दो रेखाएं समानांतर नहीं हैं। अतः,वे एक आयत नहीं बना सकतीं।इसके बाद,किसी भी तीन रेखाओं के लिए संगामी होने की जांच करें। $L_1, L_2, L_3$ के लिए:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2 & -3 \ 3 & 4 & -7 \ 2 & 3 & -4 \end{vmatrix} = 1(-16 + 21) - 2(-12 + 14) - 3(9 - 8) = 5 - 4 - 3 = -2 
eq 0$.चूंकि सारणिक शून्य नहीं है,इसलिए रेखाएं संगामी नहीं हैं।अतः,सही विकल्प $D$ है।

$x + 2y = 3,$ $3x + 4y = 7,$ $2x + 3y = 4,$ और $4x + 5y = 6$ समीकरणों वाली चार रेखाएं दी गई हैं,तो ये रेखाएं हैं:

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समीकरणों की प्रणाली $2x + y - 5 = 0$,$x - 2y + 1 = 0$ और $2x - 14y - a = 0$ सुसंगत है। तो,$a$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखाएँ $x-y-2=0$,$x+y-4=0$ और $x+3y=6$ एक उभयनिष्ठ बिंदु पर मिलती हैं:

$x + y - 3 = 0$ और $2x - y + 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु और $(2, -3)$ बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ और $\frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$ का प्रतिच्छेदन बिंदु किस रेखा पर स्थित है?

रेखाओं $2x - 3y + 4 = 0$ और $3x + 4y - 5 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $6x - 7y + 3 = 0$ पर लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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