આપેલ છે કે પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેય માત્ર મુખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને આપેલ છે કે $\cos ^{-1} x - \sin ^{-1} y = \alpha$. નિત્યસમ $\sin ^{-1} y = \frac{\pi}{2} - \cos ^{-1} y$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $\cos ^

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપણને આપેલ છે કે $\cos ^{-1} x - \sin ^{-1} y = \alpha$. નિત્યસમ $\sin ^{-1} y = \frac{\pi}{2} - \cos ^{-1} y$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $\cos ^{-1} x - (\frac{\pi}{2} - \cos ^{-1} y) = \alpha$ $\cos ^{-1} x + \cos ^{-1} y = \frac{\pi}{2} + \alpha$. અહીં $\alpha \in [-\frac{\pi}{2}, \pi]$ હોવાથી,$\frac{\pi}{2} + \alpha \in [0, \frac{3\pi}{2}]$ થશે. બંને બાજુ કોસાઇન (cosine) લેતા: $\cos(\cos ^{-1} x + \cos ^{-1} y) = \cos(\frac{\pi}{2} + \alpha)$ $xy - \sqrt{1-x^2}\sqrt{1-y^2} = -\sin \alpha$ $xy + \sin \alpha = \sqrt{1-x^2}\sqrt{1-y^2}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(xy + \sin \alpha)^2 = (1-x^2)(1-y^2)$ $x^2y^2 + 2xy \sin \alpha + \sin^2 \alpha = 1 - x^2 - y^2 + x^2y^2$ $x^2 + y^2 + 2xy \sin \alpha = 1 - \sin^2 \alpha$ $x^2 + y^2 + 2xy \sin \alpha = \cos^2 \alpha$. $\cos^2 \alpha$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $0$ છે,જે $\alpha = \frac{\pi}{2}$ હોય ત્યારે મળે છે. આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $0$ છે.

Similar Questions

અસમતા $(\cot^{-1} x)^2 - 7(\cot^{-1} x) + 10 > 0$ નું સમાધાન કરતા તમામ $x$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $y = \cos \left(\frac{\pi}{3} + \cos^{-1} \frac{x}{2}\right)$ હોય,તો $(x - y)^2 + 3y^2$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

$\tan ^{-1} x+\cos ^{-1}\left(\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}\right)=\sin ^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{10}}\right)$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $x = \sin(2 \tan^{-1} \alpha)$ અને $y = \sin(\frac{1}{2} \tan^{-1} \frac{4}{3})$. જો $S = \{\alpha \in R : y^2 = 1 - x\}$ હોય,તો $\sum_{\alpha \in S} 16 \alpha^3$ ની કિંમત $...........$ થાય.

$x = 0$ આગળ $\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left[ \frac{3a^2x - x^3}{a(a^2 - 3x^2)} \right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module