बिंदु A(0,4) और B(0, -4) दिए गए हैं। तो बिंदु | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) बिंदु $P(x,y)$ का बिंदुपथ $|AP - BP| = 6$ शर्त द्वारा परिभाषित है।यहाँ,$A = (0,4)$ और $B = (0,-4)$ हैं।$AP = \sqrt{x^2 + (y-4)^2}$ और $BP = \sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y^2}{9} - \frac{x^2}{7} = 1$

Vedclass · Answer

(D) बिंदु $P(x,y)$ का बिंदुपथ $|AP - BP| = 6$ शर्त द्वारा परिभाषित है।यहाँ,$A = (0,4)$ और $B = (0,-4)$ हैं।$AP = \sqrt{x^2 + (y-4)^2}$ और $BP = \sqrt{x^2 + (y+4)^2}$ है।$|\sqrt{x^2 + (y-4)^2} - \sqrt{x^2 + (y+4)^2}| = 6$ है।यह अतिपरवलय (hyperbola) की परिभाषा है जिसके नाभिक $(0,4)$ और $(0,-4)$ हैं।नाभिकों के बीच की दूरी $2ae = 8$ है,इसलिए $ae = 4$ है।स्थिर अंतर $2a = 6$ है,इसलिए $a = 3$ है।$b^2 = a^2(e^2 - 1) = (ae)^2 - a^2 = 4^2 - 3^2 = 16 - 9 = 7$ है।केंद्र $(0,0)$ पर है और अनुप्रस्थ अक्ष $y$-अक्ष पर है।समीकरण $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ है,जो $\frac{y^2}{9} - \frac{x^2}{7} = 1$ है।

बिंदु $A(0,4)$ और $B(0, -4)$ दिए गए हैं। तो बिंदु $P(x,y)$ के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए ताकि $|AP - BP| = 6$ हो।

Similar Questions

यदि एक अतिपरवलय (hyperbola) का नाभिलंब (latus rectum) उसके केंद्र पर $120^{\circ}$ का कोण अंतरित करता है,तो उसकी उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

यदि वृत्त $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ अतिपरवलय $xy=c^{2}$ को चार बिंदुओं $P(x_{1}, y_{1}), Q(x_{2}, y_{2}), R(x_{3}, y_{3})$ और $S(x_{4}, y_{4})$ पर प्रतिच्छेद करता है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module