तीन बिंदु P, Q, R दिए गए हैं जहाँ P(5, 3) है | vedclass

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Question

(D) रेखा $RQ$ का समीकरण $x - 2y = 2$ है। चूंकि $R$,$x-$ अक्ष पर स्थित है,इसलिए इसका $y-$ निर्देशांक $0$ है। $RQ$ के समीकरण में $y = 0$ रखने पर,हमें $x

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$2x - 5y = 0$

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(D) रेखा $RQ$ का समीकरण $x - 2y = 2$ है। चूंकि $R$,$x-$ अक्ष पर स्थित है,इसलिए इसका $y-$ निर्देशांक $0$ है। $RQ$ के समीकरण में $y = 0$ रखने पर,हमें $x - 2(0) = 2$ प्राप्त होता है,अतः $x = 2$। इस प्रकार,$R = (2, 0)$। चूंकि $PQ$,$x-$ अक्ष के समांतर है,इसलिए $Q$ का $y-$ निर्देशांक $P$ के $y-$ निर्देशांक के समान यानी $3$ होगा। $RQ$ के समीकरण में $y = 3$ रखने पर,हमें $x - 2(3) = 2$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x - 6 = 2$,अतः $x = 8$। इस प्रकार,$Q = (8, 3)$। शीर्षों $P(5, 3)$,$Q(8, 3)$,और $R(2, 0)$ वाले $\Delta PQR$ का केंद्रक $G$ इस प्रकार है: $G = \left( \frac{5 + 8 + 2}{3}, \frac{3 + 3 + 0}{3} \right) = \left( \frac{15}{3}, \frac{6}{3} \right) = (5, 2)$। अब,हम जाँचते हैं कि बिंदु $(5, 2)$ किस रेखा के समीकरण को संतुष्ट करता है: विकल्प $D$ के लिए: $2x - 5y = 2(5) - 5(2) = 10 - 10 = 0$। अतः,केंद्रक रेखा $2x - 5y = 0$ पर स्थित है।

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