ત્રણ બિંદુઓ P, Q, R આપેલ છે જ્યાં P(5, 3) છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $RQ$ નું સમીકરણ $x - 2y = 2$ છે. $R$ એ $x-$ અક્ષ પર હોવાથી,તેનો $y-$ યામ $0$ છે. $RQ$ ના સમીકરણમાં $y = 0$ મૂકતા,આપણને $x - 2(0) = 2$ મળે છે,

Vedclass · Accepted Answer

$2x - 5y = 0$

Vedclass · Answer

(D) રેખા $RQ$ નું સમીકરણ $x - 2y = 2$ છે. $R$ એ $x-$ અક્ષ પર હોવાથી,તેનો $y-$ યામ $0$ છે. $RQ$ ના સમીકરણમાં $y = 0$ મૂકતા,આપણને $x - 2(0) = 2$ મળે છે,તેથી $x = 2$. આમ,$R = (2, 0)$. $PQ$ એ $x-$ અક્ષને સમાંતર હોવાથી,$Q$ નો $y-$ યામ $P$ ના $y-$ યામ જેટલો જ એટલે કે $3$ થશે. $RQ$ ના સમીકરણમાં $y = 3$ મૂકતા,આપણને $x - 2(3) = 2$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x - 6 = 2$,તેથી $x = 8$. આમ,$Q = (8, 3)$. શિરોબિંદુઓ $P(5, 3)$,$Q(8, 3)$,અને $R(2, 0)$ ધરાવતા $\Delta PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર $G$ નીચે મુજબ છે: $G = \left( \frac{5 + 8 + 2}{3}, \frac{3 + 3 + 0}{3} \right) = \left( \frac{15}{3}, \frac{6}{3} \right) = (5, 2)$. હવે,આપણે ચકાસીએ કે બિંદુ $(5, 2)$ કયા રેખાના સમીકરણનું સમાધાન કરે છે: વિકલ્પ $D$ માટે: $2x - 5y = 2(5) - 5(2) = 10 - 10 = 0$. આમ,મધ્યકેન્દ્ર $2x - 5y = 0$ રેખા પર આવેલું છે.

Similar Questions

$y-x=0$,$x+y=0$ અને $x-k=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

એક ચોરસનો શિરોબિંદુ $(3, 4)$ છે અને એક વિકર્ણ $x + 2y = 1$ રેખા પર છે. આપેલ શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતા બીજા વિકર્ણનું સમીકરણ શોધો.

$x \sin \alpha + y \cos \alpha = \sin 2\alpha$ રેખા અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો બિંદુઓ $(1, 1)$,$(-1, -1)$ અને $(-\sqrt{3}, k)$ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો બિંદુઓ $(k, 3), (2, k)$ અને $(-k, 3)$ સમરેખ હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module