ओले जमे हुए झील की सतह पर ऊर्ध्वाधर के साथ $30^{\circ}$ पर टकराते हैं और ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ पर वापस उछलते हैं। संपर्क को चिकना मानते हुए,प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) है

एक कण $h$ ऊँचाई से एक स्थिर क्षैतिज सतह पर गिरता है और उछलता है। यदि $e$ प्रत्यावर्तन गुणांक (coefficient of restitution) है,तो स्थिर होने से पहले कण द्वारा तय की गई कुल दूरी क्या होगी?

$x-y$ तल में गति कर रही दो समान गेंदें $P$ और $Q$ निर्देशांक प्रणाली के मूल बिंदु $(x=0, y=0)$ पर टकराती हैं। टक्कर के ठीक पहले उनके वेग के घटक,गेंद $P$ के लिए $v_x = 6 \ m/s, v_y = 0$ और गेंद $Q$ के लिए $v_x = -5 \ m/s, v_y = 2 \ m/s$ थे। टक्कर के परिणामस्वरूप,गेंद $P$ स्थिर हो जाती है। टक्कर के ठीक बाद गेंद $Q$ के वेग के घटक क्या होंगे?

$24 \,ms^{-1}$ की गति से चल रही $2 \,kg$ की एक गेंद, विपरीत दिशा में $48 \,ms^{-1}$ की गति से चल रही $4 \,kg$ की गेंद के साथ अप्रत्यास्थ टक्कर करती है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक $2/3$ है, तो टक्कर के बाद उनके वेग $ms^{-1}$ में क्या होंगे?

एक छोटी स्टील की गेंद क्षैतिज रूप से रखी स्टील की प्लेट पर उछलती है। प्रत्येक उछाल पर, प्लेट पर पहुँचने वाली गेंद की गति रिबाउंड में $e$ (प्रत्यावर्तन गुणांक) के कारक से कम हो जाती है, ताकि $V_{\text{upward}} = e V_{\text{downward}}$ हो। यदि गेंद को शुरू में प्लेट से $0.4 \text{ m}$ की ऊँचाई से गिराया जाता है और $10 \text{ s}$ बाद उछलना बंद हो जाता है, तो $e$ का मान क्या है?

$v \ ms^{-1}$ की गति से चल रही एक गेंद $P$,विपरीत दिशा में $10 \ ms^{-1}$ की गति से चल रही एक अन्य समान गेंद $Q$ से सीधे टकराती है। टक्कर के बाद $P$ स्थिर हो जाती है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $0.6$ है,तो $v$ का मान ज्ञात कीजिए। ($ms^{-1}$ में)