$2 \ L$ $SO_2$ गैस को पूरी तरह से $SO_3$ गैस में बदलने के लिए आवश्यक ऑक्सीजन उत्पन्न करने के लिए कितने $mL$ परहाइड्रोल की आवश्यकता होगी ($mL$ में)?

रेखा जो $x, y$ और $z$ अक्षों के साथ क्रमशः $\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}$ और $\theta$ $\left(0 < \theta < \frac{\pi}{2}\right)$ कोण बनाती है, उसके दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

वह न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक $n$ जिसके लिए $(1+i)^n=(1-i)^n$ है,वह है

यदि $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा दी गई रेखाओं में से एक का ढाल दूसरी रेखा के ढाल का दोगुना है,तो:

$2 : 1$ के अनुपात में विक्षेपण शक्तियों वाले पदार्थों से बने संपर्क में रखे दो लेंस,$10\, cm$ फोकस दूरी वाले एक एक्रोमैटिक उत्तल लेंस के रूप में कार्य करते हैं। लेंसों की व्यक्तिगत फोकस दूरियाँ क्या हैं?

$ABC$ एकसमान मोटाई की एक त्रिभुजाकार प्लेट है। इसकी भुजाएँ चित्रानुसार अनुपात में हैं। प्लेट की भुजा $AB, BC$ तथा $CA$ के परित: जड़त्व आघूर्ण क्रमानुसार $I_{AB}, I_{BC}$ तथा $I_{CA}$ हैं। इस व्यवस्था के लिए नीचे लिखे संबंधों में से कौनसा सत्य होगा?