r त्रिज्या वाले कितने अलग-अलग गोले खींचे जा स | vedclass

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Question

(D) $r$ त्रिज्या वाला एक गोला जो तीनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करता है,उसका केंद्र $(\pm r, \pm r, \pm r)$ बिंदु पर होना चाहिए।त्रि-आयामी कार्तीय

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$8$

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(D) $r$ त्रिज्या वाला एक गोला जो तीनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करता है,उसका केंद्र $(\pm r, \pm r, \pm r)$ बिंदु पर होना चाहिए।त्रि-आयामी कार्तीय निर्देशांक प्रणाली में $8$ अष्टांश (octants) होते हैं,इसलिए प्रत्येक अष्टांश में ऐसा एक गोला संभव है।अतः,$r$ त्रिज्या वाले कुल $8$ अलग-अलग गोले खींचे जा सकते हैं जो तीनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करते हों।

$r$ त्रिज्या वाले कितने अलग-अलग गोले खींचे जा सकते हैं जो तीनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करते हों?

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$r$ त्रिज्या वाले कितने भिन्न गोले खींचे जा सकते हैं जो तीनों निर्देशांक समतलों को स्पर्श करते हों?

बिंदुओं $(0, 0, 0), (0, 2, 0), (1, 0, 0)$ और $(0, 0, 4)$ से होकर गुजरने वाले गोले का केंद्र ज्ञात कीजिए।

गोले $\alpha \,r^2 - 2u \cdot r = \beta ,(\alpha \ne 0)$ का केंद्र है

गोले $2x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 6x + 2y - 4z = 1$ के संकेंद्रित और उसकी त्रिज्या से दोगुनी त्रिज्या वाले गोले का समीकरण ज्ञात कीजिए।

गोले $x^2+y^2+z^2+2x-2y-4z-19=0$ और समतल $x+2y+2z+7=0$ के प्रतिच्छेदन से बनने वाले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

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