કેટલા વિધેયો $f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ એવા છે કે જેથી તમામ $x, y \in \mathbb{Z}$ માટે $f(x+y)=f(x)+f(y)$ થાય?

જો $f(f(0)) = 0$,જ્યાં $f(x) = x^2 + ax + b$ અને $b \neq 0$ હોય,તો $a + b =$ શું થાય?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x+y)=f(x)+f(y)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,જ્યાં $x, y \in R$ અને $f(1)=7$ હોય,તો $\sum_{t=1}^{39} f(t)$ શોધો.

વિધેય $f$ એ તમામ વાસ્તવિક $x \neq 1$ માટે વિધેયાત્મક સમીકરણ $3f(x) + 2f\left( \frac{x + 59}{x - 1} \right) = 10x + 30$ નું સમાધાન કરે છે. $f(7)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=x^2-2x+4$ હોય, તો $f(x-1)=f(x+1)$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

જો $f: R \setminus \{0\} \rightarrow R$ એવું હોય કે $2 f(x) + f\left(\frac{1}{x}\right) = 4x$ અને $S = \{x \in R : f(x) = f(-x)\}$, તો $S$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?