$45 \%$ एसिड वाले $1125$ लीटर घोल में कितने लीटर पानी मिलाया जाना चाहिए ताकि परिणामी मिश्रण में एसिड की मात्रा $25 \%$ से अधिक लेकिन $30 \%$ से कम हो?

(N/A) माना घोल में $x$ लीटर पानी मिलाया जाता है।
मिश्रण का कुल आयतन $(1125 + x)$ लीटर हो जाता है।
एसिड की मात्रा $1125$ लीटर के $45 \%$ पर स्थिर रहती है,जो $0.45 \times 1125 = 506.25$ लीटर है।
प्रश्न के अनुसार,नए मिश्रण में एसिड की मात्रा $25 \%$ और $30 \%$ के बीच होनी चाहिए।
अतः,$25 \% < \frac{506.25}{1125 + x} \times 100 < 30 \%$.
सबसे पहले,असमिका $\frac{506.25}{1125 + x} < 0.30$ पर विचार करें:
$506.25 < 0.30(1125 + x)$
$506.25 < 337.5 + 0.3x$
$168.75 < 0.3x$
$x > \frac{168.75}{0.3} = 562.5$.
इसके बाद,असमिका $\frac{506.25}{1125 + x} > 0.25$ पर विचार करें:
$506.25 > 0.25(1125 + x)$
$506.25 > 281.25 + 0.25x$
$225 > 0.25x$
$x < \frac{225}{0.25} = 900$.
अतः,मिलाए जाने वाले पानी की मात्रा $562.5$ लीटर और $900$ लीटर के बीच होनी चाहिए,अर्थात $562.5 < x < 900$.