$99$ અને $1000$ ની વચ્ચેની કેટલી સંખ્યાઓ $2, 3, 7, 0, 8, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય છે,જો દરેક સંખ્યામાં દરેક અંકનો માત્ર એક જ વાર ઉપયોગ કરવામાં આવે?

$223355888$ સંખ્યાના અંકોની ગોઠવણી કરીને એવી કેટલી નવ-અંકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય કે જેમાં એકી અંકો બેકી સ્થાનો પર હોય?

જો $a$ એ $(x + 2)$ વસ્તુઓ પૈકી બધી જ વસ્તુઓ એકસાથે લેતાં,ક્રમચયોની સંખ્યા દર્શાવે છે. $b$ એ $x$ વસ્તુઓ પૈકી $11$ વસ્તુઓ એકસાથે લેતાં,ક્રમચયોની સંખ્યા દર્શાવે છે. $c$ એ $(x - 11)$ વસ્તુઓ પૈકી બધી જ વસ્તુઓ એકસાથે લેતાં ક્રમચયોની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $a = 182bc$ થાય,તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$0, 1, 2, 3$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને એવી તમામ શક્ય ચાર અંકની સંખ્યાઓ બનાવવામાં આવે છે કે જેમાં કોઈ અંકનું પુનરાવર્તન થતું નથી. તો તેમાં બેકી સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો અંકોનું પુનરાવર્તન ન કરવામાં આવે,તો $2, 0, 4, 3, 8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પાંચ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$5$ ઇનામોને ચાર વિદ્યાર્થીઓ વચ્ચે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય,જ્યારે દરેક વિદ્યાર્થી એક કે તેથી વધુ ઇનામો લઈ શકે?