99 और 1000 के बीच कितनी संख्याएँ 2, 3, 7, 0, | vedclass

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Question

(A) $99$ और $1000$ के बीच की सभी संख्याएँ $3$ अंकों की होती हैं।हमारे पास $6$ अंक उपलब्ध हैं: ${0, 2, 3, 6, 7, 8}$।$3$ अंकों की संख्या में सैकड़े के स

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$100$

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(A) $99$ और $1000$ के बीच की सभी संख्याएँ $3$ अंकों की होती हैं।हमारे पास $6$ अंक उपलब्ध हैं: ${0, 2, 3, 6, 7, 8}$।$3$ अंकों की संख्या में सैकड़े के स्थान पर $0$ नहीं हो सकता है।$6$ में से $3$ अंकों को चुनकर व्यवस्थित करने के कुल तरीके $^6P_3 = 6 	imes 5 	imes 4 = 120$ हैं।हालाँकि,हमें उन मामलों को बाहर करना होगा जिनमें सैकड़े के स्थान पर $0$ है। यदि सैकड़े के स्थान पर $0$ निश्चित है,तो हमें शेष $5$ अंकों में से $2$ अंकों को दहाई और इकाई के स्थान पर व्यवस्थित करना होगा। यह तरीके $^5P_2 = 5 	imes 4 = 20$ हैं।अतः,कुल मान्य $3$ अंकों की संख्याएँ $120 - 20 = 100$ होंगी।

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