$3, 4, 5, 6, 7, 8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $3000$ અને $4000$ ની વચ્ચેની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જે $5$ વડે વિભાજ્ય હોય,જો અંકોનું પુનરાવર્તન માન્ય ન હોય?

$A, H, I, M, O, T, U, V, W$ અને $X$ એમ $10$ અક્ષરોમાંથી દરેક અરીસામાં જોતા સમાન દેખાય છે. તેમને સંમિત અક્ષરો કહેવામાં આવે છે. મૂળાક્ષરોના અન્ય અક્ષરો અસંમિત અક્ષરો છે. ઓછામાં ઓછા એક સંમિત અક્ષર સાથે કેટલા $3$-અક્ષરના કમ્પ્યુટર પાસવર્ડ બનાવી શકાય છે (કોઈ પુનરાવર્તન માન્ય નથી)?

$PERMUTATIONS$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય જો બધા સ્વરો સાથે હોય?

$RAJASTHAN$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને,બધા જ અક્ષરો એકસાથે લેતા,એવા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય જેમાં સ્વરો એકાંતરે (alternate) હોય?

$TRIANGLE$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ફરીથી ગોઠવી શકાય?

$FEBRUARY$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી ત્રણ અક્ષરો પસંદ કરીને બનાવી શકાય તેવા તમામ શક્ય ત્રણ-અક્ષરી શબ્દોની સંખ્યા શોધો,જેમાં સ્વર હંમેશા વચ્ચેના સ્થાને હોય: