$1, 2, 3, 4, 5$ अंकों का उपयोग करके $24000$ से बड़ी कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं,यदि किसी अंक की पुनरावृत्ति न हो?

यदि $x \in R$ के लिए $f(x) = \frac{\cos^2 x + \sin^4 x}{\sin^2 x + \cos^4 x}$ है,तो $f(2002) = $

निम्नलिखित में से कौन सा तत्व भाप (steam) के साथ अभिक्रिया करता है?

सदिश $\vec{a} = 4\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ का उस रेखा पर प्रक्षेप का परिमाण क्या है जो निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाती है?

यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x - 3 & 2x^2 - 18 & 3x^3 - 81 \\ x - 5 & 2x^2 - 50 & 4x^3 - 500 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} \right|$ है,तो $f(1)f(3) + f(3)f(5) + f(5)f(1) = $

एक संख्या $n$ को $\{1, 2, 3, 4, \ldots, 1000\}$ में से यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि $n$ एक ऐसी संख्या है जिसे $7$ से विभाजित करने पर शेषफल $1$ प्राप्त होता है?