0, 1, 2, 3, 4, 7 और 8 अंकों का उपयोग करके चार | vedclass

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Question

(A) चार अंकों की एक संख्या विषम होती है यदि उसका इकाई का अंक विषम हो। दिए गए समुच्चय ${0, 1, 2, 3, 4, 7, 8}$ में से विषम अंक ${1, 3, 7}$ हैं।$1$. इकाई

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$150$

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(A) चार अंकों की एक संख्या विषम होती है यदि उसका इकाई का अंक विषम हो। दिए गए समुच्चय ${0, 1, 2, 3, 4, 7, 8}$ में से विषम अंक ${1, 3, 7}$ हैं।$1$. इकाई के स्थान को $3$ विषम अंकों में से किसी एक द्वारा $^3P_1 = 3$ तरीकों से भरा जा सकता है।$2$. हजार का स्थान $0$ नहीं हो सकता। चूँकि एक विषम अंक पहले ही इकाई के स्थान पर उपयोग किया जा चुका है,इसलिए हजार के स्थान के लिए $6 - 1 = 5$ अंक उपलब्ध हैं ($0$ और इकाई के स्थान पर प्रयुक्त अंक को छोड़कर)। अतः,इसे $5$ तरीकों से भरा जा सकता है।$3$. शेष दो स्थानों (सैकड़ा और दहाई) को शेष $5$ अंकों में से $^5P_2 = 5 	imes 4 = 20$ तरीकों से भरा जा सकता है।अतः,चार अंकों की कुल विषम संख्याओं की संख्या $3 	imes 5 	imes 20 = 300$ है।

$0, 1, 2, 3, 4, 7$ और $8$ अंकों का उपयोग करके चार अंकों की कितनी विषम संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

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$0, 2, 3, 6, 8$ अंकों का उपयोग करके कितनी $3$-अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं,यदि अंकों को कितनी भी बार दोहराया जा सकता है?

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