$96\,cm^{2}$ पृष्ठीय क्षेत्रफल वाले कितने छोटे घनों को $384\,cm^{2}$ पृष्ठीय क्षेत्रफल वाले एक बड़े घन को पिघलाकर प्राप्त सामग्री से बनाया जा सकता है?

एक धात्विक शीट आयताकार आकार की है जिसके आयाम $48\, m \times 36\, m$ हैं। इसके प्रत्येक कोने से एक वर्ग काटकर एक खुला बॉक्स बनाया जाता है। यदि वर्ग की भुजा की लंबाई $8\, m$ है, तो बॉक्स का आयतन ($m^3$ में) क्या होगा?

$1.4\, cm$ व्यास वाली कंचों को पानी से भरे एक बेलनाकार बीकर में डाला जाता है और वे पूरी तरह डूब जाते हैं। बीकर का व्यास $7\, cm$ है। यदि पानी का स्तर $5.6\, cm$ ऊपर उठ जाता है,तो ज्ञात कीजिए कि कितने कंचे उसमें डाले गए हैं।

एक रोलर $120 \, cm$ लंबा है और इसका व्यास $84 \, cm$ है। यदि खेल के मैदान को समतल करने में यह $500$ पूरे चक्कर लगाता है,तो $30 \, \text{paise}$ प्रति $m^2$ की दर से समतल करने का खर्च ज्ञात कीजिए। ($\pi = \frac{22}{7}$ का प्रयोग करें)

एक शंकु और एक बेलन जिनके आधार का क्षेत्रफल समान है,उनकी वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल भी समान है। यदि बेलन की ऊँचाई $2 \, m$ है,तो शंकु की तिर्यक ऊँचाई ($m$ में) ज्ञात कीजिए।

$1 \, m$ भुजा वाले लकड़ी के एक घनाकार ब्लॉक से,सबसे बड़े संभव आयतन का एक बेलन काटा जाता है। शेष लकड़ी का आयतन ($m^3$ में) क्या है?