श्रीयंत्र में कितने सहायक त्रिभुज होते हैं?

$O$ एक वर्ग $ABCD$ के आंतरिक भाग में स्थित एक बिंदु है,इस प्रकार कि $\triangle OAB$ एक समबाहु त्रिभुज है। सिद्ध कीजिए कि $\triangle OCD$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है।

एक समकोण त्रिभुज में,सिद्ध कीजिए कि कर्ण के मध्य-बिंदु को सम्मुख शीर्ष से मिलाने वाला रेखाखंड कर्ण की लंबाई का आधा होता है।

बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ यदि एक तिर्यक रेखा दो समांतर रेखाओं को प्रतिच्छेद करती है,तो तिर्यक रेखा के एक ही ओर के अंतःकोण बराबर होते हैं।
$(2)$ किसी भी त्रिभुज में न्यूनकोणों की अधिकतम संख्या दो होती है।

त्रिभुज $ABC$ और $PQR$ में,$AB = AC$,$\angle C = \angle P$ और $\angle B = \angle Q$ है। तो ये दो त्रिभुज

$53^{\circ}, 64^{\circ}$ और $63^{\circ}$ कोणों वाले कितने त्रिभुज खींचे जा सकते हैं? अपने उत्तर का कारण दीजिए।