A.P. -6, -frac{11}{2}, -5, ldots ના કેટલા પદો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = -25$ છે.$n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = -6$ અને સા

Vedclass · Accepted Answer

$20$ અથવા $5$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = -25$ છે.$n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = -6$ અને સામાન્ય તફાવત $d = -\frac{11}{2} - (-6) = -\frac{11}{2} + 6 = \frac{1}{2}$ છે.સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:$-25 = \frac{n}{2}[2(-6) + (n-1)(\frac{1}{2})]$$-50 = n[-12 + \frac{n}{2} - \frac{1}{2}]$$-50 = n[\frac{n-25}{2}]$$-100 = n^2 - 25n$$n^2 - 25n + 100 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$n^2 - 20n - 5n + 100 = 0$$n(n-20) - 5(n-20) = 0$$(n-20)(n-5) = 0$આમ,$n = 20$ અથવા $n = 5$ મળે છે.

$A.P.$ $-6, -\frac{11}{2}, -5, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $-25$ થાય?

Similar Questions

જો $a, b, c, d, e, f$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $e - c$ ની કિંમત શું થાય?

જો $< a_n >$ એ $A.P.$ હોય અને $a_1 + a_4 + a_7 + \dots + a_{16} = 147$ હોય,તો $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $3 + 7 + 11 + 15 + \dots$ અને $1 + 6 + 11 + 16 + \dots$ વચ્ચેના પ્રથમ $20$ સામાન્ય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module