જો $< a_n >$ એ $A.P.$ હોય અને $a_1 + a_4 + a_7 + \dots + a_{16} = 147$ હોય,તો $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{21}$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a_3 + a_5 + a_{11} + a_{17} + a_{19} = 10$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{21} a_r$ ની કિંમત શોધો.

સમાંતર શ્રેણી $3, 8, 13, \ldots, 373$ ના એવા તમામ પદોનો સરવાળો જે $3$ વડે વિભાજ્ય નથી,તે $.......$ ની બરાબર છે.

ધારો કે $a, b, c, d, e$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં રહેલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે,જેથી $a+b+c+d+e$ એ કોઈ પૂર્ણાંકનો ઘન છે અને $b+c+d$ એ કોઈ પૂર્ણાંકનો વર્ગ છે. તો $c$ ના અંકોની સંખ્યાનું ન્યૂનતમ શક્ય મૂલ્ય કેટલું છે?

જો સમીકરણ $x^3 - 9x^2 + \alpha x - 15 = 0$ ના બીજ $A.P.$ માં હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $101 + 99 + 97 + \dots + 47$ માં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?