જો a_1, a_2, a_3, dots, a_{21} એ A.P. માં હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $A.P.$ માં,શરૂઆત અને અંતથી સમાન અંતરે આવેલા પદોનો સરવાળો અચળ રહે છે,એટલે કે $a_1 + a_{21} = a_3 + a_{19} = a_5 + a_{17} = 2a_{11}$.આપેલ છે કે $a_3

Vedclass · Accepted Answer

$42$

Vedclass · Answer

(B) $A.P.$ માં,શરૂઆત અને અંતથી સમાન અંતરે આવેલા પદોનો સરવાળો અચળ રહે છે,એટલે કે $a_1 + a_{21} = a_3 + a_{19} = a_5 + a_{17} = 2a_{11}$.આપેલ છે કે $a_3 + a_5 + a_{11} + a_{17} + a_{19} = 10$.સંબંધો મૂકતા,આપણને મળે છે $(a_3 + a_{19}) + (a_5 + a_{17}) + a_{11} = 10$.કારણ કે $a_3 + a_{19} = 2a_{11}$ અને $a_5 + a_{17} = 2a_{11}$,સમીકરણ $2a_{11} + 2a_{11} + a_{11} = 10$ બને છે.$5a_{11} = 10 \Rightarrow a_{11} = 2$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a_1 + a_{21} = 2a_{11} = 2(2) = 4$.પ્રથમ $21$ પદોનો સરવાળો $S_{21} = \frac{21}{2}(a_1 + a_{21})$ દ્વારા મળે છે.$S_{21} = \frac{21}{2}(4) = 21 	imes 2 = 42$.

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{21}$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a_3 + a_5 + a_{11} + a_{17} + a_{19} = 10$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{21} a_r$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $S_n$ એ સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવતું હોય,તો $(S_{2n} - S_n)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નીચેની શ્રેણીમાં $17^{\text{th}}$ અને $24^{\text{th}}$ પદ શોધો,જેનું $n^{\text{th}}$ પદ $a_{n} = 4n - 3$ છે.

$100 < n < 200$ અને $H.C.F. (91, n) > 1$ હોય તેવી તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $cn^2$ હોય,તો આ $n$ પદોના વર્ગનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $4x^3 - 12x^2 + 11x + k = 0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module