7 से विभाज्य तीन अंकों की कितनी संख्याएँ हैं? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $7$ से विभाज्य होने वाली पहली तीन अंकों की संख्या $105$ है।अगली संख्याएँ $105 + 7 = 112, 112 + 7 = 119, \ldots$ हैं।ये संख्याएँ एक समांतर श्रेणी $

Vedclass · Accepted Answer

$128$

Vedclass · Answer

(C) $7$ से विभाज्य होने वाली पहली तीन अंकों की संख्या $105$ है।अगली संख्याएँ $105 + 7 = 112, 112 + 7 = 119, \ldots$ हैं।ये संख्याएँ एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ बनाती हैं,जहाँ प्रथम पद $a = 105$ और सार्व अंतर $d = 7$ है।तीन अंकों की सबसे बड़ी संख्या $999$ है। $999$ को $7$ से विभाजित करने पर,हमें $999 = 7 	imes 142 + 5$ प्राप्त होता है। शेषफल $5$ है।अतः,$7$ से विभाज्य तीन अंकों की सबसे बड़ी संख्या $999 - 5 = 994$ है।मान लीजिए कि $994$ इस समांतर श्रेणी का $n$ वाँ पद है।सूत्र $a_n = a + (n - 1)d$ का उपयोग करते हुए:$994 = 105 + (n - 1)7$$994 - 105 = (n - 1)7$$889 = (n - 1)7$$n - 1 = 889 / 7$$n - 1 = 127$$n = 128$अतः,$7$ से विभाज्य तीन अंकों की कुल $128$ संख्याएँ हैं।

$7$ से विभाज्य तीन अंकों की कितनी संख्याएँ हैं?

Similar Questions

एक $AP$ में $a_{12}=37$ और $d=3$ दिया गया है,तो प्रथम पद $a$ और प्रथम $12$ पदों का योग $S_{12}$ ज्ञात कीजिए।

नीचे दिए गए योग को ज्ञात कीजिए: $34 + 32 + 30 + \ldots + 10$

एक $AP$ में,$l = 28$,$S = 144$ दिया गया है और कुल $9$ पद हैं। $a$ ज्ञात कीजिए।

दो $APs$ का सार्व अंतर समान है। उनके $100$ वें पदों के बीच का अंतर $100$ है। उनके $1000$ वें पदों के बीच का अंतर क्या है?

क्या $1, 3, 9, 27, \ldots$ एक $AP$ (समांतर श्रेणी) है? यदि यह $AP$ बनाती है,तो सार्व अंतर $d$ ज्ञात कीजिए और अगले तीन पद लिखिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module