7 વડે વિભાજ્ય હોય તેવી ત્રણ અંકની કુલ કેટલી સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $7$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી પ્રથમ ત્રણ અંકની સંખ્યા $105$ છે.ત્યારબાદની સંખ્યાઓ $105 + 7 = 112, 112 + 7 = 119, \ldots$ છે.આ સંખ્યાઓ એક સમાંતર શ્રેણી

Vedclass · Accepted Answer

$128$

Vedclass · Answer

(C) $7$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી પ્રથમ ત્રણ અંકની સંખ્યા $105$ છે.ત્યારબાદની સંખ્યાઓ $105 + 7 = 112, 112 + 7 = 119, \ldots$ છે.આ સંખ્યાઓ એક સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ બનાવે છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 105$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 7$ છે.સૌથી મોટી ત્રણ અંકની સંખ્યા $999$ છે. $999$ ને $7$ વડે ભાગતા,આપણને $999 = 7 	imes 142 + 5$ મળે છે. અહીં શેષ $5$ વધે છે.તેથી,$7$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી સૌથી મોટી ત્રણ અંકની સંખ્યા $999 - 5 = 994$ છે.ધારો કે $994$ એ આ સમાંતર શ્રેણીનું $n$ મું પદ છે.સૂત્ર $a_n = a + (n - 1)d$ નો ઉપયોગ કરતા:$994 = 105 + (n - 1)7$$994 - 105 = (n - 1)7$$889 = (n - 1)7$$n - 1 = 889 / 7$$n - 1 = 127$$n = 128$આમ,$7$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી ત્રણ અંકની કુલ $128$ સંખ્યાઓ છે.

$7$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી ત્રણ અંકની કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે?

Similar Questions

એક $A.P.$ માટે,પ્રથમ પદ $5$ છે અને સામાન્ય તફાવત $3$ છે. તો,$A.P.$ નું $15$ મું પદ .......... છે.

શું $A.P.$ $3, 7, 11, \ldots$ નું કોઈ પદ $184$ હોઈ શકે?

સીમિત $A.P.$ $5, 9, 13, \ldots, 101$ માટે,અંતથી $9$ મું પદ શોધો.

નીચેની $APs$ માં,ખાલી બોક્સમાં ખૂટતું પદ શોધો: $2, \square, 26$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module