DAUGHTER शब्द के अक्षरों से 2 स्वर और 3 व्यंज | vedclass

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Question

(A) $DAUGHTER$ शब्द में $3$ स्वर $(A, U, E)$ और $5$ व्यंजन $(D, G, H, T, R)$ हैं।$3$ स्वरों में से $2$ स्वर चुनने के तरीके $\binom{3}{2} = 3$ हैं।$5$

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$3600$

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(A) $DAUGHTER$ शब्द में $3$ स्वर $(A, U, E)$ और $5$ व्यंजन $(D, G, H, T, R)$ हैं।$3$ स्वरों में से $2$ स्वर चुनने के तरीके $\binom{3}{2} = 3$ हैं।$5$ व्यंजनों में से $3$ व्यंजन चुनने के तरीके $\binom{5}{3} = 10$ हैं।$2$ स्वर और $3$ व्यंजन के कुल संचय $= 3 	imes 10 = 30$ हैं।प्रत्येक $5$ अक्षरों के संचय को $5!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।कुल शब्दों की संख्या $= 30 	imes 5! = 30 	imes 120 = 3600$।

$DAUGHTER$ शब्द के अक्षरों से $2$ स्वर और $3$ व्यंजन वाले कितने अर्थपूर्ण या अर्थहीन शब्द बनाए जा सकते हैं?

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$8!$ का मान ज्ञात कीजिए।

$1, 2, 2, 2, 3, 3, 5$ सभी सात अंकों का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली सात अंकों की विषम संख्याओं की संख्या $.......$ है।

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