'$EQUATOR$' શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને '$A$' અથવા '$E$' થી શરૂ થતા $4$ અક્ષરોના કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

કુલ $7$ પુરુષો અને $3$ સ્ત્રીઓમાંથી $5$ પુરુષો અને $2$ સ્ત્રીઓનું જૂથ કેટલી રીતે બનાવી શકાય?

'$CORPORATION$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી સ્વરો હંમેશા સાથે આવે?

એક વર્ગના શિક્ષક પુસ્તકના $2$ સ્વાધ્યાયમાંથી દરેકમાંથી $1$ પ્રશ્ન પસંદ કરવા માંગે છે. જો $2$ સ્વાધ્યાયમાં અનુક્રમે $15$ અને $12$ પ્રશ્નો હોય,તો $2$ પ્રશ્નો કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

શબ્દ $SALOON$ ના અક્ષરોની ગોઠવણીની સંખ્યા શોધો,જો બે $O$ સાથે ન આવે તો.

જો $^{2n}C_3 : ^nC_2 = 44:3$ હોય,તો $r$ ની નીચેનામાંથી કઈ કિંમત માટે $^nC_r$ ની કિંમત $15$ થશે?